Научните интереси на немския математик, физик и философ, Херман Вайл, варират от теория на числата и теоретична физика до философия.
Вайл е роден в Елмсхорн на 9 ноември 1885 година. Посещава гимназия в Алтона, а по препоръка на директора, е приет през 1904 г. в университета в Гьотинген. Там Вайл изучава математика под ръководството на Хилберт, а също така и физика. Допълнително той посещава и курсове по философия. През 1908 г. Вайл защитава дисертация с научен ръководител Хилберт и през 1910 се хабилитира.
През 1913 г. той става професор в Швейцарския федерален технологичен институт в Цюрих. Там среща Алберт Айнщайн, който по това време развива общата теория на относителността. Вайл работи над математическите основи на общата теория на относителността и възможни обобщения, най-вече вдъхновени от диференциалната геометрия. През 1918 г. той публикува един от първите учебници по обща теория на относителността „Пространство, време и материя“.
През 1930 г. Вайл заема поста на Хилберт в Гьотинген. През 1933 г. напуска поста си в Гьотинген поради политическата радикализация и възхода на немския националсоциализъм, (съпругата му е от еврейски произход).
Чрез посредничеството на Алберт Айнщайн, Вайл започва работа в Института за напреднали изследвания в Принстън, където работи до 1951 година. Последните години на Вайл са прекарани най-вече в Цюрих. През 1955 г. той получава почетно гражданство в родния си град Елмсхорн, а скоро след това, на 8 декември 1955 година внезапно умира.